利用几何代数表示壳理论中的曲率及其在Starling阻力器中的应用

我们提出了几何代数中旋量（rotors）的一种新应用，用于表示曲率变化张量，该张量在壳理论中被用作本构律的一部分。我们引入了曲率变化张量的一种新的分解，其中显式给出了由初始曲率与应变共同导致的曲率变化项，以及沿表面的旋转变化项。我们利用该分解对发生自激振荡的柔性管中弯曲与拉伸的相对重要性进行了标度分析。这些振荡与肺相关，据信其导致了喘鸣。由于工作流体为空气（而以往多数工作中为水），因而需要这一新分析。我们利用立体成像实证测量了观测到的自激振荡中弯曲与拉伸能量的相对重要性，从而验证了我们的标度分析。我们表明弯曲能量远小于拉伸能量，且标度分析清楚地表明这对于肺气道中的管道仍将成立。