USF谱估计：尽管存在模折叠，高斯克拉美-罗界仍普遍适用
信号处理
2025-05-07 v1 信息论
math.IT
摘要
谱估计（SpecEst）是信号处理的核心领域，其历史跨越两个世纪，应用遍及各个领域。随着数字采集的出现，谱估计算法已被广泛应用于频率超分辨率等任务。然而，传统的数字采集强加了一种权衡：对于固定的比特预算，可以优化信号动态范围或数字分辨率（噪底），但不能同时优化两者。无限制感知框架（USF）利用模拟硬件中的模非线性克服了这一限制，为谱估计（USF-SpecEst）提供了一种新方法。然而，USF-SpecEst 需要新的理论和算法发展来有效处理折叠样本。在本文中，我们推导了带有噪声模折叠样本的谱估计的克拉美-罗界（CRB），并揭示了一个令人惊讶的结果：USF-SpecEst 的 CRB 是传统样本高斯 CRB 的缩放版本。数值实验验证了这些界限，为 USF-SpecEst 提供了基准，并促进了其实际部署。
引用
@article{arxiv.2505.03098,
title = {USF Spectral Estimation: Prevalence of Gaussian Cram\'er-Rao Bounds Despite Modulo Folding},
author = {Ruiming Guo and Ayush Bhandari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03098},
year = {2025}
}
备注
2 Figs, to appear in Proc. of 2025 IEEE Statistical Signal Processing (SSP) Workshop