亚奈奎斯特 USF 频谱估计：以 $6K + 4$ 个模采样恢复 $K$ 个频率

当奈奎斯特速率采样不切实际时，高带宽信号的数字采集尤为困难。这促使了对亚奈奎斯特采样方法的广泛研究，主要用于频谱和正弦频率估计。然而，这些方法在处理会使模数转换器（ADC）饱和的高动态范围（HDR）信号时面临困难。针对此问题，我们引入了一种由无限感知框架（USF）驱动的新型亚奈奎斯特频谱估计方法，该方法利用多通道系统。亚奈奎斯特 USF 方法在幅度域和频率域均对采样进行混叠，使得该反演问题极具挑战性。为此，我们的精确恢复定理证明，任意幅度和频率的 $K$ 个正弦波可以从 $6K + 4$ 个模采样中恢复，且显著地独立于采样率或折叠阈值。本着亚奈奎斯特采样的真正精神，通过模 ADC 硬件实验，我们展示了使用 Hz 范围的采样率（0.078\% 奈奎斯特速率）对 kHz 范围内的 HDR 信号进行成功频谱估计。我们的实验还表明，与常规 ADC 相比，在使用少一比特的情况下，频率估计精度最高可提升 33 倍。这些发现为频谱估计应用（例如雷达、波达方向（DoA）估计和认知无线电）开辟了新途径，展示了 USF 的潜力。