从理论到实践：稀疏宽带模拟信号的亚奈奎斯特采样

传统的模拟信号亚奈奎斯特采样方法利用了关于频谱支撑的先验信息。在本文中，我们考虑多频带信号的盲亚奈奎斯特采样这一具有挑战性的问题，其未知的频率支撑仅占据宽频谱的一小部分。我们的主要设计目标是高效的硬件实现和支撑数字处理的低计算负载。我们提出一个名为调制宽带转换器的系统，它首先将模拟信号乘以一组周期波形。然后对乘积进行低通滤波并以低速率均匀采样，该速率比奈奎斯特速率低几个数量级。在一定的必要和充分条件下，可以从所提出的样本中实现完美恢复。我们还开发了一种数字架构，该架构允许以低速率重建模拟输入或处理任何感兴趣的频带，即无需内插到高奈奎斯特速率。数值模拟展示了多个工程方面：对噪声和模型失配的鲁棒性、潜在的硬件简化、对时变支撑信号的实时性能以及对量化效应的稳定性。我们将我们的系统与两种先前的方法进行比较：周期性非均匀采样（受现有硬件设备带宽限制）和随机解调器（仅限于离散多音信号且计算负载高）。在奈奎斯特采样的更广泛背景下，我们的方案有潜力突破诸如交错转换器等最先进模拟转换技术的带宽障碍。