超越傅里叶域的1比特无限采样：量化噪声的低分辨率采样

模数转换器（ADC）在各种应用的数字信号采集中发挥着关键作用，但其性能本质上受限于采样率和比特预算。该比特预算在动态范围（DR）与数字分辨率之间施加了折中，且ADC的能耗随采样率呈线性缩放，随位深呈指数缩放。为绕过这一限制，人们探索了多种方法，包括使用低分辨率ADC进行过采样。一个突出的例子是采用Sigma-Delta量化（SDQ）的1比特ADC，这是一种广泛使用的消费级解决方案。然而，SDQ存在过载或饱和问题，限制了其处理任意DR输入的能力。无限采样框架（USF）通过在硬件中引入模非线性来解决这一挑战，从而产生了一种新的数字传感技术。在本文中，我们引入了一种新型1比特采样架构，它同时扩展了传统的1比特SDQ和USF。我们的贡献有两方面：（1）我们将噪声整形的概念推广到傅里叶域之外，允许包含在傅里叶域内非带限但在其他变换域内带限的信号。（2）在此推广的基础上，我们为1比特USF开发了一种新的变换域恢复方法。当应用于傅里叶域时，与现有的时域技术相比，我们的方法表现出更优的性能，降低了过采样要求并提高了鲁棒性。大量的数值实验验证了我们的发现，为1比特采样系统更广泛的推广奠定了基础。