利用样本丰裕之力：加速一位量感测的理论保证与算法
信息论
2024-01-17 v4 math.IT
摘要
带时变采样阈值的一位量化（亦称随机抖动）因较低功耗与实现成本，近期在统计信号处理应用中显现显著利用潜力。除这些优势外，一位模数转换器（ADCs）相较传统多位器件更具采样率优势。该特性赋予一位信号处理框架所谓样本丰裕（sample abundance）。我们表明样本丰裕在诸多表述为（可能非凸）带线性可行性约束二次规划的信号恢复与优化问题中起关键作用。我们工作特别关注的是利用一位量化的低秩矩阵恢复与压缩感知应用。我们论证样本丰裕范式可通过构造大规模超定线性系统，将此类问题转化为纯线性可行性问题——从而免却处理昂贵优化约束与目标之需。为使所述计算开销节省可行，我们给出增强随机Kaczmarz算法求解这些高度超定可行性问题，并就其收敛性、样本量需求与整体性能提供理论保证。若干数值结果用以阐明所提方法有效性。
引用
@article{arxiv.2308.00695,
title = {Harnessing the Power of Sample Abundance: Theoretical Guarantees and Algorithms for Accelerated One-Bit Sensing},
author = {Arian Eamaz and Farhang Yeganegi and Deanna Needell and Mojtaba Soltanalian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00695},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2301.03467