1比特贝叶斯平滑的渐近性能分析

节能信号处理系统需要能在低复杂度设备采集的数据上运行的估计方法。使用具有 $1$-bit 幅度分辨率的模数转换器（ADC）已被认为是一种实现低功耗的可行方案。与具有 $\infty$-bit ADC 的理想接收机相比，$1$-bit 性能损失在低信噪比（SNR）应用中是明确且适度的（$2/\pi$ 或 $-1.96$ dB）。最近研究表明，对于状态空间模型的参数估计，$1$-bit 性能损失在贝叶斯滤波下可显著更小（$\sqrt{2/\pi}$ 或 $-0.98$ dB）。本文将分析扩展到贝叶斯平滑，其中利用额外测量来重建系统参数的当前状态。我们的结果表明，执行平滑的 $1$-bit 接收机能够胜过执行滤波的理想 $\infty$-bit 系统，代价是额外的处理延迟 $\Delta$。