基于 1 比特分辨率测量数据的渐近参数跟踪性能

本文研究了利用低分辨率测量数据进行信号参数估计与跟踪的问题。与具有无限接收分辨率的理想接收机相比，我们调查了具有 1 比特分辨率的简化接收机的性能损失。对于测量数据经过输出为 1 比特的对称硬限幅器预处理的情况，众所周知，在低信噪比 (SNR) 下，信道参数估计的性能会适度下降 $2/\pi$ (-1.96 dB)。在此我们表明，如果以状态空间模型的形式考虑信道参数的时间演化信息，1 比特量化损失可以显著减小。通过对可实现跟踪性能的贝叶斯界进行分析，我们得出结果：若信道演化缓慢，以 dB 为单位的量化损失通常会减小一半。对于低信噪比机制，这等效于将损失降低至 $\sqrt{2/\pi}$ (-0.98 dB)。通过模拟基于卫星的测距应用 (GPS) 和超宽带 (UWB) 信道估计问题中的非线性滤波算法（两者在接收端均使用低复杂度 1 比特模数转换器 (ADC)），我们验证了对跟踪误差的解析表征是准确的。这表明，在实际应用中，由于低幅度分辨率观测导致的性能损失可能远小于经典结果所示。最后，我们讨论了该结果对中信噪比应用（如移动无线通信背景下的信道估计）的启示。