加权贝叶斯CRB用于混合分辨率参数估计
信号处理
2025-08-29 v1
摘要
混合分辨率架构将高分辨率（模拟）数据与粗糟量化（如1位）数据相结合，广泛应用于新兴通信和雷达系统，以减少硬件成本和功耗。然而，使用粗糟量化数据会在参数估计任务中引入非平凡的权衡。本文研究了此类系统的下界推导。具体而言，我们发展了用于混合分辨率设置的加权贝叶斯Cramer-Rao下界（WBCRB），并采用通用权重函数。我们展示了以下特例：（i）经典BCRB；（ii）基于贝叶斯Fisher信息矩阵（BFIM）逆权重的WBCRB；（iii）具有最优权重函数的Aharon-Tabrikian紧致WBCRB。基于所发展的WBCRB，我们提出了一种新方法，通过将估计问题划分为两个区域来近似估计均方误差（MSE）：（a）1位量化数据具有信息性的区域；（b）1位量化数据饱和的区域。在这些区域中分别应用区域特定的WBCRB近似，以实现准确的复合MSE估计。我们推导了线性高斯正交（LGO）模型下的边界和MSE近似，该模型常用于实际信号处理应用。我们的仿真结果展示了在LGO模型中使用所提出的边界和近似方法的效果，该模型包含标量未知参数。结果表明，WBCRB优于BCRB，其中基于BFIM逆权重的WBCRB接近最优WBCRB。此外，结果表明，基于WBCRB的MSE近似更紧密，准确预测了量化误差存在下MSE非单调行为。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.20761,
title = {Weighted Bayesian Cram$\acute{\text{e}}$r-Rao Bound for Mixed-Resolution Parameter Estimation},
author = {Yaniv Mazor and Tirza Routtenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20761},
year = {2025}
}