有限域中位错墙的升尺度化
数学物理
2019-02-20 v1 math.MP
摘要
我们希望通过升尺度化位错的微观力学来理解金属的宏观塑性行为。我们考虑了一个高度简化的位错网络，使我们的微观模型成为一个一维粒子系统，其中粒子（位错墙）之间的相互作用是奇异的且非局域的。作为处理真实几何形状的第一步，我们专注于有限尺寸效应，而非文献中通常讨论的无限域。我们通过在概率测度空间上的\Gamma-收敛推导出了位错密度的有效方程。我们的分析得出了宏观模型的分类，其中域的尺寸起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1308.5071,
title = {Upscaling of dislocation walls in finite domains},
author = {P. van Meurs and A. Muntean and M. A. Peletier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5071},
year = {2019}
}