三态 Potts 模型的上临界维数

我们考虑 $d\geq2$ 维空间中的三态 Potts 模型。对于小于上临界维数 $d_\text{crit}$ 的 $d$，该模型具有一个临界不动点和一个三临界不动点。在 $d=2$ 时，这些不动点由极小模型描述，因此可精确求解。然而对于 $d>2$，强耦合使得它们难以研究，且关于 $d_\text{crit}$ 的取值尚无共识。我们使用数值共形 bootstrap 来计算一般 $d$ 下临界与三临界不动点的临界指数。在 $d=2$ 时，我们的结果与预期值相符；随着 $d$ 增大，我们发现每个不动点的临界指数逐渐接近，直至在 $d_\text{crit}\lesssim 2.5$ 附近合并。