相互作用孤立窄带中超导与激子相刚度的上界

受具有孤立窄带宽电子带的莫尔材料中超导现象的启发，本文批判性地分析了相互作用平带系统中可达到的最大 $T_c$ 这一问题。我们特别关注低能有效理论，其中密度-密度相互作用被投影到部分填充的平带集合上。所得问题本质上是非微扰的，标准平均场近似不适用。在此，我们进一步发展了近期基于 Schrieffer-Wolff 变换的方法（PNAS, 120 (11), e2217816120 (2023)），通过“投影”规范变换计算有效电磁响应与超导相刚度，并将该形式体系推广至计算激子超流体的刚度。重要的是，我们的方法既不需要对所关注窄带进行任何“Wannier 化”（无论其（非）拓扑性质如何），也不需要任何潜在配对对称性的知识，并且可直接在动量空间中建立。我们利用该形式体系推导了无符号问题模型的相刚度上界，这些模型的值可由数值精确的量子蒙特卡洛计算独立得知。我们还阐明了具有朗道能级类波函数的完美平带在超导与激子相刚度上这些界的分析结构。