基于上采样和自适应网格的图神经网络用于物理系统仿真
机器学习
2024-09-10 v1 人工智能
计算工程、金融与科学
摘要
传统的复杂力学系统仿真依赖于偏微分方程( PDE)的数值求解器，例如有限元方法( FEM)。有限元求解器常常面临计算密集和运行时间长的困难。最近的基于图神经网络( GNN)的仿真模型可以在可接受的精度下提高运行时间。然而，这些模型难以为复杂力学系统定制化，存在表示无效和消息传递( MP)效率低下等问题。为解决这些问题，本文提出了上采样-only和自适应 MP 技术，开发了一种新型的层次网格图网络，即 UA-MGN，用于高效且有效的力学仿真。在两个合成数据集和一个真实数据集上的评估表明，UA-MGN 的优势。例如，在 Beam 数据集上，与最先进的 MS-MGN 相比，UA-MGN 误差降低 40.99%，但仅使用 43.48% 的网络参数和 4.49% 的浮点运算( FLOPs)。
引用
@article{arxiv.2409.04740,
title = {Up-sampling-only and Adaptive Mesh-based GNN for Simulating Physical Systems},
author = {Fu Lin and Jiasheng Shi and Shijie Luo and Qinpei Zhao and Weixiong Rao and Lei Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04740},
year = {2024}
}