揭示线性自适应巡航控制下的交通波：第二阶宏观交通流模型
偏微分方程分析
2026-02-03 v1
摘要
交通波是时空上传播的拥堵，是交通流的关键特征。随着自适应巡航控制(ACC)系统的广泛采用并显示出提高效率和安全性的前景，理解这些波在ACC下的演化变得越来越重要。然而，大多数现有分析依赖稳态指标(如平衡间距)，忽略ACC控制律参数(如反馈增益)，这些参数本质上塑造了更高阶交通动力学。为克服这一局限，我们将ACC控制律直接嵌入动量方程中，同时保留质量守恒律。结果是一个更高阶的宏观模型，其动力学由等价于线性ACC反馈律的第二阶偏微分方程描述。分析通量雅可比矩阵确认该系统严格双曲，从而保持各向异性，确保物理一致性。推导还表明，交通波演化取决于初始状态和ACC控制参数。我们分析了波传播特性、线性退化、可接受的离散点及其与ACC字符串稳定性的关系，以及相应的推导。数值实验表明，第二阶模型在相同的非稳态扰动下，沿波路径的车辆对速度偏差明显低于一阶模型，凸显了第二阶处理的必要性以及所提框架的合理性。
引用
@article{arxiv.2602.01506,
title = {Unveiling Traffic Wave of Linear Adaptive Cruise Control: A Second-order Macroscopic Traffic Flow Model},
author = {Zihao Li and Quyuan Lin and Fan Pu and Soyoung Ahn and Yunlong Zhang and Jiwan Jiang and Yang Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01506},
year = {2026}
}