普遍耦合的有质量引力，III：dRGT-Maheshwari 纯自旋-$2$、Ogievetsky-Polubarinov 与任意质量项

爱因斯坦方程在 1950-70 年代由多位作者利用普遍耦合为自由无质量自旋-$2$ 场导出；总应力能（包括引力的）充当了线性自由场方程的源。一个有质量的变体同样在 1960 年代末由 Freund、Maheshwari 和 Schonberg 导出，并曾被认为是唯一的。普遍耦合有多广泛？在过去十年中，四个 $1$-参数族的有质量自旋-$2$ 理论（几乎任意密度权的反变、协变、四脚标和余四脚标）已利用普遍耦合导出。这些（余）四脚标推导包含了 de Rham、Gabadadze 和 Tolley 的三个纯自旋-$2$ 理论中的两个；这两个理论最早出现在 $2$-参数 Ogievetsky-Polubarinov 族（1965）中，该族将度规的对称平方根发展为非线性群实现。这两个理论之一在 1971-2 年被 Maheshwari 识别为纯自旋-$2$，从而在它被宣布时规避了 Boulware-Deser-Tyutin-Fradkin 鬼模式。与之前的 4 个族不同，本文允许非线性场重定义来构建有效度规。通过不预先坚持知道引力子势对所有阶的可观测意义，人们发现任意引力子质量项可利用普遍耦合导出。普遍耦合的质量/自相互作用项的任意性与爱因斯坦动能项的唯一性形成鲜明对比。人们或许曾希望利用普遍耦合作为在同样在更关键基础上令人满意（如缺乏鬼模式且具有平滑无质量极限）的理论中作选择的打破平局准则。但普遍耦合的普遍性意味着该准则并不偏好具有爱因斯坦动能项的那些理论中的任何特定理论。