极端黑洞量子熵的普适性

我们考虑 Reissner-Nordstrom 型黑洞几何的极值极限，并计算其熵的量子修正。普遍地，极限几何是两个二维空间的直接乘积，且仅由少数几个参数刻画。我们认为，由于无质量标量场引起的此类极端黑洞熵的量子修正具有普适行为。我们显式地给出了此极值极限下量子熵作为其极限几何参数的函数形式。我们将这些结果推广到具有环面或更高亏格视界拓扑的黑洞。一般而言，极端量子熵完全由视界的谱几何决定，而在超极端情形下它恰为一个二维拉普拉斯算子的行列式。作为我们考虑的副产品，我们得到了非 Reissner-Nordstrom 型黑洞的量子熵表达式：极端 dilaton 黑洞与极端 Kerr-Newman 黑洞。在这两种情形下，经典的 Bekenstein-Hawking 熵都被对数修正所修改。