极值黑洞的熵：通过带电薄壳的视界极限，一种统一方法

使用一种统一方法，我们通过带电薄壳的熵来研究极值黑洞的熵。我们遇到三种情况，其中壳层可被取到其自身的引力半径或视界半径并成为极值时空。情况1中，我们使用非极值壳层，计算所有热力学量包括熵，将其取到视界半径，然后取极值极限。情况2中，我们同时取极值极限和视界半径极限，即随着壳层接近其视界半径，它也接近极值。情况3中，我们先构建一个极值壳层，然后取其视界半径。我们发现热力学量一般在三种不同情况下有不同的表达式。在情况1和2中，熵是 Bekenstein-Hawking 熵 $S=A_+/4$（其中 $A_+$ 是视界面积），而在情况3中它可以是 $A_+$ 的任何行为良好的函数。三种情况下各热力学量对熵的贡献是不同的。事实上，在情况1和2中，极限在熵方面一致，但在所有其他热力学量的行为上不一致。情况2和3在熵方面不一致，但在局域温度和电势的行为上一致。情况2在某种意义上介于情况1和3之间。我们的方法阐明了极值黑洞熵问题。