NK 适应度景观相互作用结构的普适类

Kauffman 的 NK 模型是基因型适应度景观随机模型类的一个典范示例，旨在捕捉多基因座系统中上位相互作用的一般特征。基因型被表示为由 $L$ 个二元基因座组成的序列。赋予某基因型的适应度是各项贡献之和，其中每一项都是定义在由 $k \le L$ 个基因座组成的子集上的随机函数。这些子集或邻域决定了该模型的遗传相互作用。尽管早期关于 NK 模型的工作表明其大多数性质对邻域的选择具有鲁棒性，但近期的研究揭示了相互作用结构对 NK 适应度景观性质具有重要且有时违背直觉的影响。本文回顾了这些进展，并提出了关于局部适应度最大值数目及选择性可达（即适应度单调）突变路径统计的新结果。具体而言，我们构建了一个统一框架来计算局部适应度最大值期望数随 $L$ 变化的指数增长率，并识别出两类不同的相互作用结构普适类，它们在 $k$ 较大时表现出该量的不同渐近行为。此外，我们证明，对于一大类我们称之为局部有界的相互作用结构，沿可达路径遍历适应度景观的概率随 $L$ 呈指数衰减。最后，我们利用适应性步移模型讨论了 NK 相互作用结构对演化动力学的影响。