静态适应度景观中进化均衡的复杂性

适应度景观是一个遗传空间——如果两个基因型在单个位点上不同，则它们相邻——并配有一个适应度函数。进化动力学在此景观上产生从低适应度到高适应度的流；仅当找到局部适应度峰值时才达到均衡。我利用计算复杂性来质疑关于静态适应度景观上的进化能快速达到局部适应度峰值的常见假设。我通过证明用于崎岖适应度景观的流行 NK 模型在 K >= 2 时是 PLS-完全的来实现这一点；从 Weighted 2SAT 的归约是自适应行走上的双射，因此存在某些 NK 适应度景观，其中从某些顶点出发的每条自适应路径长度均为指数级。或者——在标准的复杂性理论假设下，即 PLS 中存在无法在多项式时间内解决的问题——这意味着不存在任何进化动力学（已知的或待发现的，且不一定遵循自适应路径）能够在所有 K = 2 的 NK 景观上收敛到局部适应度峰值。应用单纯形算法分析的结果，我证明了存在没有互反符号上位性的单峰景观，其中遵循强选择弱突变动力学的自适应路径的期望长度为 $e^{O(n^{1/3})}$，即使从每个顶点都存在一条长度小于 n 的通往最优解的自适应路径。技术结果的撰写旨在让没有计算机科学背景的数学生物学家也能理解，并总结了生物学文献以方便非生物学家阅读，旨在开启这两个学科之间的建设性对话。