复杂网络上传染病爆发时间演化的普适类
物理与社会
2025-09-23 v2 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
我们研究了复杂网络上传染病爆发的完整时间演化，重点关注疾病传播的易感-感染（SI）模型。结合理论分析与大规模数值模拟，我们揭示了由底层网络结构决定的两种传染病增长的普适模式。在小世界网络中，患病率遵循类 Gompertz 曲线；而在分形网络中，它按照 Avrami 型动力学演化，这是空间受限系统的典型特征。这些状态定义了不同的普适类，在任意传播速率下均保持稳健。值得注意的是，我们的方法为全局传染病患病率提供了显式解析公式，并给出了刻画其对传播速率依赖关系的类特异性标度关系。我们表明，通常假设的早期指数增长仅出现在小世界网络中，对应于 Gompertz 函数的短时近似。相比之下，这种指数阶段在分形网络中完全不存在，其传播明显较慢且受不同机制支配。我们的方法阐明了这些对比行为的结构起源，并为理解跨不同网络拓扑的传染病动力学提供了一个统一框架。
引用
@article{arxiv.2503.09167,
title = {Universality classes in the time evolution of epidemic outbreaks on complex networks},
author = {Mateusz J. Samsel and Agata Fronczak and Piotr Fronczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09167},
year = {2025}
}
备注
10 pages, 2 figures