通用树生长于分离自动机内部：奇偶博弈的拟多项式下界
形式语言与自动机理论
2020-01-15 v2 计算复杂性
计算机科学与博弈论
计算机科学中的逻辑
摘要
自 Calude、Jain、Khoussainov、Li 与 Stephan（2017）的突破性结果以来，人们提出了若干不同的技术来设计求解奇偶博弈的拟多项式算法：博弈摘要、进度测度与寄存器博弈。我们认为所有这些技术均可视为求解奇偶博弈的分离方法的实例，其关键技术构件是构造（显式或隐式）一个分离自动机，该自动机分离编码由两名玩家之一（决定性）获胜的博弈过程的词语言。我们的主要技术结果是此类分离自动机规模的拟多项式下界，其近乎匹配当前最佳上界。这构成了所有现有方法在寻求多项式时间奇偶博弈求解算法过程中必须克服的障碍。我们引入并研究的关键且基础的概念是通用有序树。技术亮点包括通用有序树规模的拟多项式下界，以及证明每个分离安全自动机的状态空间中隐藏有一棵通用树。
引用
@article{arxiv.1807.10546,
title = {Universal trees grow inside separating automata: Quasi-polynomial lower bounds for parity games},
author = {Wojciech Czerwiński and Laure Daviaud and Nathanaël Fijalkow and Marcin Jurdziński and Ranko Lazić and Paweł Parys},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10546},
year = {2020}
}
备注
To appear in SODA 2019