通信复杂度、柯尔莫哥洛夫复杂度与极值组合学在奇偶博弈中的应用
形式语言与自动机理论
2019-09-27 v3 计算复杂性
摘要
所谓的分离自动机(separation automata)是最近发明的若干奇偶博弈拟多项式时间算法的核心。一个显式的 -状态分离自动机意味着一个关于奇偶博弈的、关于 为多项式时间的算法。是否存在多项式状态的分离自动机仍是开放问题。肯定回答将导致奇偶博弈的多项式时间算法，而否定回答至少将证明使用分离方法构造此类算法的不可能性。在这项工作中，我们证明了一类受限分离自动机的指数下界。我们的技术结合了通信复杂度与柯尔莫哥洛夫复杂度。我们的技术贡献之一属于极值组合学。具体而言，我们证明了具有小两两交集的两族集合大小乘积的一个新上界。
引用
@article{arxiv.1902.07175,
title = {An application of communication complexity, Kolmogorov complexity and extremal combinatorics to parity games},
author = {Alexander Kozachinskiy and Mikhail Vyalyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07175},
year = {2019}
}
备注
32 pages, 3 figures. Slight improvements of the exposition compared with version 2