关于 Q-加权自动机等价性与最小化的复杂度
形式语言与自动机理论
2015-07-01 v2
摘要
本文关注转移权重在有理数域 Q 中的自动机的等价性与最小化问题的计算复杂度。我们利用多项式恒等测试和隔离引理来获得复杂度界限，重点关注 P 类中可在多对数并行时间内求解的 NC 类问题。对于有限 Q-加权自动机，我们给出了一种随机化 NC 过程，该过程要么输出两个自动机等价，要么返回一个使它们表现不同的词。我们还给出了判定给定自动机是否最小的 NC 过程，以及最小化自动机的随机化 NC 过程。我们考虑了带有奖励的概率自动机，类似于马尔可夫决策过程。对于这些自动机，我们考虑两种等价概念：期望等价和分布等价。前者要求两个自动机在每个输入词上具有相同的期望奖励，而后者要求每个输入词在每个自动机中诱导相同的奖励分布。对于这两种概念，我们通过归约到 Q-加权自动机的等价性，给出了判定等价的算法。最后，我们证明了 Q-加权可见下推自动机的等价性问题与多项式恒等测试问题是 logspace 等价的。
引用
@article{arxiv.1302.2818,
title = {On the Complexity of Equivalence and Minimisation for Q-weighted Automata},
author = {Stefan Kiefer and Andrzej Murawski and Joel Ouaknine and Bjoern Wachter and James Worrell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2818},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1112.4644