加权自动机的态射与最小化
离散数学
2023-06-22 v5 形式语言与自动机理论
摘要
本文研究加权自动机最小化的算法。首先从态射的定义出发——它将互模拟的概念推广并统一到整个加权自动机类——以及每个自动机经划分精化所得最小商的唯一性。基于划分精化的一般框架，考虑两种计算最小商的策略：域分裂与前类分裂算法。它们分别对应于计算确定性布尔自动机最小商的经典 Moore 与 Hopcroft 算法。我们证明这两种策略所得算法具有相同的二次复杂度，并研究在何种情况下第二种可被改进以达成类似于 Hopcroft 算法的复杂度。
引用
@article{arxiv.2112.09387,
title = {Morphisms and minimisation of weighted automata},
author = {Sylvain Lombardy and Jacques Sakarovitch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09387},
year = {2023}
}