通过轨迹信息几何学的稳态状态之外普适响应不等式
统计力学
2026-05-06 v5 生物物理
摘要
液滏-耗散关系阐明了近平衡系统对环境变化的响应，近期研究将响应理论扩展到非平衡稳态状态。然而，对于远离稳态状态的系统通用响应理论仍未建立。本文提出一种完整的轨迹信息几何框架，推广非平稳 Markov 过程的响应理论。通过构建完整的轨迹概率流形并识别由转移率定义的全局正交坐标系，我们推导出一种对角 Fisher 信息度量，使其在高维空间中实现显式计算。从局部度量结构出发，我们获得一种类似 Cramer-Rao 的不等式，对任意非平稳可观测量的线性响应进行界限。进一步通过分析该流形的全局几何，我们推导出以测地线长度为表达式的普适非微扰（非线性）响应不等式。该几何框架揭示了动力学活动、可观测量方差与系统灵敏度之间的深层联系，并可视情况或预见若干近期结果为特例。我们的方法为远离平衡状态的系统响应行为提供了新的设计原则。
引用
@article{arxiv.2403.10952,
title = {Universal Response Inequalities Beyond Steady States via Trajectory Information Geometry},
author = {Jiming Zheng and Zhiyue Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10952},
year = {2026}
}