含参数的Seleznev多元普适幂级数

我们将Seleznev的普适幂级数推广到多个变量，并允许系数依赖于参数。于是，可被逼近的函数也可依赖于相同参数。该普适逼近在乘积$K = \displaystyle\prod_{i = 1}^d K_i$上成立，其中$K_i \subseteq \mathbb{C}$为紧集且$\mathbb{C} \setminus K_i$连通，$i = 1, \dots, d$，且$0 \notin K$。在此类$K$上，部分和一致逼近任意多项式。最后，部分和可被更一般的表达式替代。该现象在拓扑与代数意义下是通有的。