基于图划分与等周不等式的复杂网络上SIS流行病通用平均场框架
物理与社会
2017-12-06 v1 统计力学
概率论
摘要
我们提出了一种新的近似框架，它统一并推广了复杂网络上SIS流行病模型的若干现有平均场近似方法。我们将该框架推导为精确马尔可夫SIS方程的一组近似，称之为通用平均场框架（Universal Mean-Field Framework, UMFF）。我们的主要创新点在于从等周问题的视角描述平均场近似，这一见解给出了UMFF近似误差的界。这些新界为现有平均场方法（如广泛使用的N-Intertwined Mean-Field Approximation (NIMFA) 和 Heterogeneous Mean-Field method (HMF)）的精度提供了见解。此外，等周问题的几何视角使得UMFF近似精度能够与Szemerédi正则引理的正则性概念相关联，从而对大图上SIS过程的行为做出预测。
引用
@article{arxiv.1706.10132,
title = {Universal mean-field framework for SIS epidemics on networks, based on graph partitioning and the isoperimetric inequality},
author = {Karel Devriendt and Piet Van Mieghem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.10132},
year = {2017}
}