强耦合与高温级数展开的普适大阶渐近行为

对于呈现二级相变的理论，我们猜想强耦合（高温）级数展开的大阶渐近行为呈 $\sigma^{n} n^{b}$ 形式，其中 $b$ 为普适参数。相应的临界指数则由 $b+1$ 给出。该级数本身可用超几何近似 $_{p}F_{p-1}$ 逼近，其能模拟所给级数的相同大阶行为。在分支割线端点附近，超几何函数 $_{p}F_{p-1}$ 具有幂律行为，由此可提取临界指数与临界耦合。本工作针对 Yang-Lee 模型基态能量的微扰级数（作为 $\mathcal{PT}$ 对称 $i\phi^3$ 理论的强耦合形式）以及 Ising 模型内的高温展开检验了该猜想。由已知的 Yang-Lee 模型 $b$ 参数，我们获得了反映 $b$ 普适性的精确临界指数。由 Ising 模型大量可用阶数的高温级数展开获得了非常精确的 $b$ 预测，进而给出了准确的临界指数。除临界指数外，Yang-Lee 模型的超几何近似以低阶微扰级数作为输入，对基态能量给出了几乎精确的预测。