引力波背景谱的普适红外标度

我们研究了由应力张量（以某些动力学自由度的双线性形式给出）产生的随机引力波背景功率谱的一般红外行为。我们发现对于满足一组合理条件的极广泛类别的源，有 $\Omega_{\text{GW}}\propto k^3$。即，当源项在频率和时间上均有界、在辐射主导阶段有效、且 $k$ 小于所有与源相关的物理尺度（如峰值频率、峰值宽度和时间持续时间等）时，$k^3$ 标度是普适成立的。我们还讨论了这些条件可能被违背的情形及其物理含义。