等温性扰动诱导引力波的红外行为

等温性引力波通过其独特的光谱特性为探索早期宇宙中原始扰动提供了强大的手段。我们分析了由等温性标量扰动诱导的引力波的光谱能量密度 $\Omega_{\text{GW}}$。在红外波段，我们发现其谱斜率 $n_{\text{GW}} \equiv \text{d} \ln\Omega_\mathrm{GW}/\text{d}\ln k$ 采取对数依赖形式 $3-4/ \ln (\tilde{k}_*^2 / 6k^2)$，其中 $\tilde{k}_*$ 表示原始标量功率谱的有效峰值尺度。这种特征行为与准一射性诱导的引力波有显著不同，为等温性和准一射性原始扰动模式之间的观察鉴别提供了稳健的依据。