密度扰动对引力波谱的形变

我们研究了原初标量曲率扰动对引力波在宇宙距离上传播的影响。我们指出，此类曲率扰动通过（积分）Sachs-Wolfe效应使任何原初起源的随机引力波背景的各向同性谱发生形变。计算由标量曲率扰动在线性阶诱导的传播引力波的振幅与频率变化，我们表明引力波谱每个频率区间的所得形变由一个线性偏置高斯描述，其方差为$\sigma^2 \simeq \int d\ln k \Delta_{\mathcal R}^2$，其中$\Delta_{\mathcal R}^2(k)$表示原初曲率扰动的振幅。该线性偏置编码了引力波频率和振幅中所诱导变化之间的关联。考虑到原初黑洞与引力波搜寻对$\Delta_{\mathcal R}^2$的最新约束，我们证明所得的${\mathcal O}(\sigma)$形变对于极峰化的引力波谱可能十分显著。我们进一步给出了宽谱的量级估计，其净畸变为${\mathcal O}(\sigma^2)$。