源自长寿命原初源的引力波谱

我们讨论在辐射主导阶段产生并起作用的长寿命引力波源。在一组假设下，我们建立了源的宇宙学演化与所得引力波谱之间的对应关系。具体而言，对于以指数 $\beta$ 表征的幂律下降的源能量密度 $\rho_s$，即 $\rho_s \propto 1/a^{\beta}$（其中 $a$ 为宇宙尺度因子），在某些常数 $\beta$ 与频率 $f$ 的取值范围内，谱呈 $\Omega_{gw} \propto f^{2\beta-8}$ 形式。特别地，与脉冲星计时阵列合作组近期发现的随机引力波背景的最佳拟合幂律形状相匹配，可辨识出 $\beta \approx 5$。我们以长寿命源的具体实例——畴壁与宇宙弦——展示了该对应关系。