自由与弱耦合量子场论的普适细粒度渐近性

我们严格证明了，在任何具有有限群整体对称性 $\mathrm{G}$ 的自由量子场论中，在紧致空间流形上，在足够高的能量下，每个 $\mathrm{G}$ 的不可约表示 $\alpha$ 的态密度 $\rho_\alpha(E)$ 遵循Harlow和Ooguri所猜想的普适公式。我们进一步证明，在弱耦合量子场论中，给定耦合随温度的适当标度，该结论依然成立。这将先前在 $(1+1)$ 维获得的类似结果推广到了更高的时空维度。我们讨论了态密度中平均的作用，并与连续群 $\mathrm{G}$ 的情形进行了比较和对照，在后者中我们证明了一个普适但不同的行为。