有限温度下自旋链中电荷涨落的普适贡献

在有限温度下，巨正则系综中的量子多体系统内的守恒荷会经历热涨落。总 U(1) 荷 $Q$ 涨落的完整结构可以由生成函数 $G(\theta)=\left\langle e^{i \theta Q}\right\rangle$ 简洁地捕捉。对于一维平移不变自旋链，在热力学极限下，幅值 $|G(\theta)|$ 随系统尺寸 $L$ 缩放为 $\ln |G(\theta)|=-\alpha(\theta)L+\gamma(\theta)$，其中 $\gamma(\theta)$ 是标度不变贡献，可能编码关于底层系统的普适信息。在本文中，我们研究了当系统具有周期性时 $\gamma(\theta)$ 的行为和物理意义。我们发现 $\gamma(\theta)$ 仅在 $\theta$ 的孤立点取非零值，在我们所有的例子中该点为 $\theta=\pi$。在两个典型的晶格系统中，我们展示了当 U(1) 对称性与其他对称性表现出特定类型的 't Hooft 反常时，$\gamma(\pi)$ 取量子化值。在其他情况下，我们研究了 $\gamma(\theta)$ 如何依赖于微观条件（如填充因子），分别在场论和精确可解晶格模型中进行了探讨。