量子涨落与玻璃态行为：随机势中量子粒子的情形

在本文中，我们扩展了先前对受随机势和固定谐振子势共同作用的量子粒子在有限温度T下的研究。在经典极限下，该系统简化为一个众所周知的随机介质中界面的“玩具”模型。它也适用于单个量子粒子，例如受随机相互作用的电子，其中谐振子势可以被调节以模拟有限盒子的效应。利用变分近似，或者等价地，大空间维数极限，结合复制方法的使用，我们能够求解该模型并获得其在$T - (\hbar^2/m)$平面上的相图，其中$m$是粒子的质量。该相图类似于横向场中量子自旋玻璃的相图，其中变量$\hbar^2/m$扮演横向场的角色。玻璃相的特征是复制对称性破缺。还讨论了零温度下的量子相变。