奇偶 Lie 超代数的通用 Capelli 身份与量子 immanant

我们应用最近引入的 Sergeev 超代数的幂等元来构造 queer Lie 超代数 ${\mathfrak q}_N$ 的量子 immanant作为其普适包围代数的中心元素。我们证明了 ${\mathfrak q}_N$ 的普适奇偶 Capelli 身份，并用于计算量子 immanant 在 ${\mathfrak q}_N$ 作用下的差分算子像。我们表明，量子 immanant 的 Harish-Chandra 像与阶乘 Schur $Q$ -多项式吻合。