抵押贷款提前偿付的普适渐近行为

抵押贷款提前偿付在抵押支持证券的定价与对冲中起着关键作用。抵押贷款提前偿付建模的一个重要特征是耗尽效应（burnout）；随时间推移，那些再融资倾向最强的借款人离开资产池，仅留下再融资可能性较低者。本文在颇为一般的假设下考察耗尽效应对后期提前偿付率的影响。我们推导出第 N 个月平均提前偿付率 P_N 以及第 N 个月资产池中剩余借款人比例 y_N 的解析公式。在再融资激励及其他相关经济因素为常数时，这些结果尤为简洁。例如，P_N=p+(1-p)/N+...，其中 p 为常数，省略号表示被更高次幂的 1/N 或指数压低的项。1/N 阶项表明，耗尽效应致使提前偿付概率随 N 以一个非常简单的函数递减。