现时偏好规划中不确定性的代价

高估即时效用的倾向是一种常见的认知偏差。因此，人们的行为会随时间不一致，并无法实现长期目标。行为经济学试图通过实施外部激励来帮助受影响的个体。然而，由于对量化个人现时偏好的参数 $\beta \in (0,1]$ 的了解不完善，设计稳健的激励往往很困难。使用 Kleinberg 和 Oren 的图模型，我们从算法的角度探讨这个问题。基于 $\beta$ 的唯一信息是其属于某个集合 $B \subset (0,1]$ 的假设，我们区分了两种不确定性模型：一种是 $\beta$ 固定，另一种是 $\beta$ 随时间变化。作为我们的主要结果，我们证明了在以惩罚费形式给出的激励下，前者模型中效率的概念性损失至多为 $2$，后者模型中至多为 $1 + \max B/\min B$。我们还给出了渐近匹配的下界和近似算法。