局部有限群在度量空间上的泛作用与表示
群论
2018-08-03 v4 泛函分析
一般拓扑
逻辑
摘要
我们构造了可数局部有限群（Hall 群）在可分度量空间上通过等距变换的泛作用。这一单一作用包含了所有可数局部有限群在所有可分度量空间上的所有作用作为子作用。主要要素是等距作用的融合。我们证明了该泛作用的一个等价类是泛性的。我们表明，我们的结果中限制于局部有限群是必要的，因为类似的结论对无限非局部有限群不成立。我们还讨论了 Banach 空间上线性等距作用的问题。
引用
@article{arxiv.1612.09448,
title = {Universal actions and representations of locally finite groups on metric spaces},
author = {Michal Doucha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09448},
year = {2018}
}
备注
To appear in Israel Journal of Mathematics