高斯擦除信道下 MMSE 性能的酉预编码与基依赖性
信息论
2015-03-19 v4 math.IT
摘要
我们考虑高斯向量源在多维高斯信道上的传输，其中信道的随机或固定子集输出会被擦除。在仅允许对源进行线性酉变换作为编码操作的设定下，我们研究了 MMSE 性能，包括平均性能以及作为系统参数函数以高概率成立的保证。在平均 MMSE 的性能准则下，我们建立了最优酉编码器应满足的必要条件，并针对一类设定给出了解析解。对于具有低自由度数的信号随机采样，我们给出了以高概率成立的 MMSE 界。我们的结果阐明了特征值分布的展布与酉变换如何促成这些性能保证。我们还研究了离散傅里叶变换 (DFT) 的性能。作为基准，我们研究了循环宽平稳 (c.w.s.s.) 信号的等距采样，并给出了量化采样率与信号协方差矩阵特征值分布影响的显式误差表达式。这些发现可能有助于理解随机过程中信号不确定性的几何依赖性。特别地，不同于熵等信息论度量，我们以另一视角强调了信号中不确定性的基依赖性。酉编码空间限制展现了用于估计的最有利与最不利的信号基。
引用
@article{arxiv.1111.2451,
title = {Unitary Precoding and Basis Dependency of MMSE Performance for Gaussian Erasure Channels},
author = {Ayça Özçelikkale and Serdar Yüksel and Haldun M. Ozaktas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2451},
year = {2015}
}
备注
Accepted for publication in IEEE Transactions on Information Theory