有限电极下电阻抗断层成像的唯一性与 Lipschitz 稳定性
偏微分方程分析
2019-01-04 v3 数值分析
摘要
对于采用完整电极模型（CEM）的电阻抗断层成像（EIT）线性化重建问题，Lechleiter 与 Rieder（2008 Inverse Problems 24 065009）已证明：在固定划分上，若使用足够多的电极，则分段多项式电导率是唯一确定的。我们将他们的结果推广到完全非线性情形，并证明在足够多电极上的测量能唯一确定任意有限维分段解析函数子集中的电导率。我们还证明了 Lipschitz 稳定性，并推导了连续模型的类似结果：其中有限次测量确定了 Neumann-to-Dirichlet 算子在边界部分上的有限维 Galerkin 投影。
引用
@article{arxiv.1808.04737,
title = {Uniqueness and Lipschitz stability in Electrical Impedance Tomography with finitely many electrodes},
author = {Bastian Harrach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.04737},
year = {2019}
}