通过弦理论中的膜统一格点模型、链环与量子几何朗兰兹对应
高能物理 - 理论
2022-09-20 v3 统计力学
几何拓扑
量子代数
表示论
摘要
我们解释如何从无端于IIA型弦理论中NS5-膜的D4-膜栈出发,经由T对偶以及相关世界体理论的拓扑-全纯性质,将以下四者联系起来:(i) 由Costello的4维Chern-Simons理论实现的格点模型,(ii) 3维解析延拓Chern-Simons理论中的链环,(iii) 由Kapustin-Witten利用4维N=4规范理论及其量子群修正实现的量子几何朗兰兹对应,以及(iv) Gaitsgory-Lurie猜想——该猜想将量子群/仿射Kac-Moody代数与Whittaker D-模/W代数相关联。这纯粹通过弦理论中的膜,在可积系统数学、几何拓扑、几何表示论与量子代数的数学之间架设了一座新颖的桥梁。
引用
@article{arxiv.1910.01134,
title = {Unifying Lattice Models, Links and Quantum Geometric Langlands via Branes in String Theory},
author = {Meer Ashwinkumar and Meng-Chwan Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01134},
year = {2022}
}
备注
31 pages. Minor improvements, typos corrected, and reference added