代数奇点、有限图与D膜规范理论：弦论视角

本文将从弦论视角探讨四维超对称规范理论的构造与代数奇点解消之间某些优美的内在联系。我们详细回顾了所需的数学背景，如轨形、辛商和箭图表示，以及物理背景，如规范线性sigma模型、几何工程、Hanany-Witten构型和D膜探针。我们利用各种Calabi-Yau奇点（特别是Gorenstein商和环形奇点）的D膜解消来研究世界体积规范动力学。我们将重点关注为这些奇点背景构造规范理论的一般方法，包括有无NS-NS B场的情况，以及膜构型的T对偶和镜像几何中环绕环的膜。诸如代数奇点的crepant解消、有限群和有限图的表示、仿射李代数的模不变量等多样而优雅的数学应用将自然出现。我们还将考虑McKay对应的各种观点和推广。本作品是作者在MIT理论物理中心、由A. Hanany教授指导的博士论文前三卷的摘录转录，作者在此对Hanany教授深表感谢；应朋友之建议，作者将其发布于arXiv；他衷心希望后续内容能对初学者有所裨益。