在时变一般分支过程下统一发病率与患病率
种群与进化
2022-12-22 v4 概率论
定量方法
应用统计
摘要
更新方程是建模疫情中新发感染数（即发病率）的一种常用方法。我们基于 Crump-Mode-Jagers 分支过程的时变变体建立了一种疫情的随机模型。该模型容纳时变的再生数和时变的代际间隔分布。随后，我们在该模型下推导了发病率、累积发病率和患病率的类更新积分方程。我们证明了发病率与患病率的方程与所谓的反演算关系一致。我们分析了这些积分方程的两种特例，一种由 Bellman-Harris 过程产生，另一种由非齐次 Poisson 过程传播模型产生。我们还证明了由这两种特定模型产生的发病率积分方程与传染病建模中普遍使用的更新方程一致。我们提出了一种数值离散化方案来求解这些方程，并利用该方案从英国 SARS-CoV-2 血清学患病率和流感、麻疹、SARS 及天花的历史发病率数据中估计传播率。
引用
@article{arxiv.2107.05579,
title = {Unifying incidence and prevalence under a time-varying general branching process},
author = {Mikko S. Pakkanen and Xenia Miscouridou and Matthew J. Penn and Charles Whittaker and Tresnia Berah and Swapnil Mishra and Thomas A. Mellan and Samir Bhatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05579},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 4 figures, v4: major revision, including a new argument for the equivalence of incidence equations