有限余维的一致闭子格

本文研究了阿基米德向量格中有限余维的一致闭子空间、子格与理想。证明了每个有限余维的一致闭子空间（或子格）可表示为若干个余维为一的一致闭子空间（分别对应子格）的交。每个余维为 $n$ 的一致闭子格包含一个余维不超过 $2n$ 的一致闭理想。若向量格是一致完备的，则每个有限余维的理想都是一致闭的。本文结果扩展（并受启发于）[AL90a,AL90b] 以及 Kakutani 对 $C(K)$ 空间闭子格的刻画。