集值映射的一致正则性与隐式多值函数的稳定性
最优化与控制
2023-06-22 v5
摘要
我们提出了一种统一的一般性视角（即不假设映射具有任何特定结构）来审视正则性理论，并厘清了现有的原始与对偶定量充分及必要条件之间的关系及其层级。我们揭示了常隐藏于证明中的典型正则性断言序列，以及断言中所涉假设的作用，特别是关于底层空间的作用：一般度量空间、赋范空间、Banach 空间或 Asplund 空间。作为结果，我们给出了包含问题解映射稳定性性质的原始与对偶条件。
引用
@article{arxiv.2001.07609,
title = {Uniform Regularity of Set-Valued Mappings and Stability of Implicit Multifunctions},
author = {Nguyen Duy Cuong and Alexander Y. Kruger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07609},
year = {2023}
}
备注
24 pages