统一的量子不可行定理及受限集合中的量子态变换

量子力学中的线性叠加原理对于若干不可行定理（如不可克隆定理、不可删除定理和不可叠加定理）至关重要。寻找统一这些结果的通用禁戒原理仍是一个开放问题。本文中，我们研究由叠加原理为各种目标所禁止或允许的通用量子变换。首先，我们证明了一个不可编码定理，禁止在有限维希尔伯特空间中未知纯态与固定态的线性叠加。两种通用形式将不可克隆定理、不可删除定理和不可叠加定理作为特例包含在内。其次，我们提供了一种以一次性方式呈现完美与不完美量子任务（克隆与删除）的统一方案。该方案可能产生由输入纯态的线性独立性完全表征的丰富结果。我们将证明成功概率的广义上界。第三，我们推广了近期关于当输入态的多份拷贝可用时具有固定重叠的未知态叠加的结果。