没有任何 $\psi$-epistemic 模型能完全解释量子态的不可区分性

根据最近的一个无去定理（M. Pusey, J. Barrett 和 T. Rudolph, Nature Physics 8, 475 (2012)），在那些量子态对应于某些底层物理变量值的概率分布的模型中，必须具有如下特征：对应于不同量子态的分布互不重叠。这一点至关重要，因为如果分布不重叠，那么量子态本身就由这些物理变量编码。在这样的模型中， coherent 地坚持量子态仅仅编码了关于底层物理变量的信息是不可能的。然而，该定理仅考虑了对应于独立制备系统的物理变量相互独立的模型。本研究考虑的是为单个维度为 $d$ 的量子系统定义的模型，因此不涉及独立性条件。我们证明了一个与原无去定理精神相似的结果，其形式为：在与复现量子预测一致的前提下，概率分布重叠程度的上限。特别是，在任何维度 $d \geq 3$ 中，那些纯态之间的量子重叠等于相应概率分布之间的经典重叠的模型，都无法复现量子预测。该结果具有噪声容限，并激励开展实验以区分被排除的模型类与量子理论。