关于紧致支撑下cohomology的$ C_{\rm st}$猜想

设 $\mathbf{B}$ 为Fargues-Fontaine曲线 $Y_{\rm FF}$ 上解析函数的环。我们证明，加入$p$ 进制$\log p$ 和$\log 2\pi i$的$p$ 原等价类上 cohomology 在度数$\geq 1$中消失。对于 $\mathbf{B}^+_{\rm dR}$的类似结果是传统认知。これにより、$p$ 原解析variety的紧致支撑下cohomology可以提出$C_{\rm dR}$和$C_{\rm st}$类型猜想。