解析曲线的算术 p-进 pro-étale 上同调的算术对偶
数论
2023-08-28 v2 代数几何
摘要
我们证明了有限扩张 上的光滑 dagger 曲线的算术 -进 pro-étale 上同调的 Poincaré 对偶。我们通过 Hochschild-Serre 谱序列，由几何比较定理结合 Tate 与 Serre 对偶推导得出。所涉及的全体乘积的相容性通过约化到 ghost circle 来验证，对其我们也证明了 Poincaré 对偶（表明其表现得如同维数为 的真光滑解析簇）。在此过程中我们研究了算术 -进 pro-étale 上同调的泛函解析性质，并证明通常上同调是核 Fréchet 的，而紧支集上同调是紧型的。
引用
@article{arxiv.2308.07712,
title = {Arithmetic duality for $p$-adic pro-\'etale cohomology of analytic curves},
author = {Pierre Colmez and Sally Gilles and Wiesława Nizioł},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07712},
year = {2023}
}